John Bardeen, el único hombre en ganar dos premios Nobel de física

La historia de la ciencia no siempre es justa con sus protagonistas: Mientras que algunos científicos gozan de enorme popularidad, otros son poco conocidos o incluso olvidados por la población en general. Y lo más curioso es que, paradójicamente, en muchas ocasiones estos científicos "poco conocidos" han realizado importantísimas aportaciones a la ciencia. Es el caso del físico John Bardeen, uno de los científicos más importantes del siglo XX y que, por desgracia, no goza de una fama a la altura de sus contribuciones. El periódico Chicago Tribune definió a la perfección la figura de Bardeen en la historia:

“Para los científicos Bardeen es un Einstein. Para el público en general es un … ¿John qué?”

Bardeen nació en Madison (Wisconsin) en el año 1908. Su padre era profesor de anatomía y llegó a ser el primer decano de la facultad de medicina en la universidad de Wisconsin, y su madre, que gozaba de cierta fama, se dedicaba al mundo del arte. Por tanto, se puede decir que John nació en una familia intelectual que siempre le alentó a los estudios. Además, el chico era bastante despierto y tenía pasión por la ciencia: Cuando estaba en séptimo grado, su profesor le dijo que gozaba de un gran talento para las matemáticas y que en un futuro podría conseguir un trabajo dentro de ese campo.

Terminó la educación secundaria con 15 años, pero sus profesores aseguraron que, si él hubiera querido, podría haberla abandonado varios años antes (se cree que la decisión de no abandonarla por parte de Bardeen fue la muerte de su madre, que tenía cáncer, además de que quería ampliar sus estudios todo lo posible). En la universidad pasó a formar parte de algunas de las más importantes asociaciones estudiantiles y se licenció en ingeniería. Más tarde, en el año 1936, acabaría consiguiendo un doctorado en la materia que más amaba: La física matemática.

Influenciado y apoyado por científicos tan importantes como Paul Dirac, Werner Heisenberg o Van Vleck, su carrera tenía un futuro prometedor. Y así fue.

Su carrera profesional pasó por varias etapas. En un principio, trabajó como profesor, luego trabajó para varias empresas e, incluso, le ofrecieron participar en el Proyecto Manhattan (trabajo que rechazó, a pesar del éxito que pudiera haber ganado allí). Finalmente, el lugar en el que se sintió más cómodo fue en el laboratorio Bell, donde pasaría una buena parte de su vida.

Pero dejemos a un lado su trayectoria y vayamos a lo importante: ¿Por qué Bardeen se merece un puesto más importante en la historia de la física? Vamos a verlo:

Durante el año 1947, Bardeen estaba trabajando con sus compañeros Shockley y Brattain en los ya mencionados laboratorios Bell, cuando descubrieron un invento que les cambiaría la vida: El transistor. Su trabajo no era precisamente el de descubrir el transistor, sino un proyecto de telefonía que, por unas causas u otras, acabó desembocando en este invento. Básicamente, el transistor se utiliza para controlar y regular una corriente muy grande mediante una señal muy pequeña (sus usos son innumerables: Como amplificador, como oscilador, como convertidor...).

La creación del transistor es, probablemente, el mayor invento del siglo XX, y una enorme cantidad de la tecnología que usamos a día de hoy sería imposible sin los transistores. Algunos historiadores han llegado a decir que el transistor es para el siglo XX lo que la máquina de vapor fue para la Revolución Industrial. Y si no me creéis, simplemente echad un vistazo a sus aplicaciones en nuestro día a día: Se usa en las televisiones, los ordenadores, los teléfonos móviles, los microondas, las calculadoras... Es algo fundamental en cualquier aparato actual que tenga una mínima complejidad tecnológica (sin los transistores, no podrías estar leyendo esto desde tu ordenador, por ejemplo).

De hecho, dada la importancia del descubrimiento y para asegurarse la patente, los tres científicos mantuvieron en secreto su transistor unos cuantos meses hasta que terminaron de modificarlo por completo y crearon algo completamente funcional, para evitar así que alguien se les adelantara a la hora de patentarlo.

Y todo este esfuerzo dio sus frutos: El premio Nobel de física de 1956 fue para este trío de científicos "por sus investigaciones sobre los semiconductores y el descubrimiento del efecto transistor". Hay una curiosa anécdota relacionada con Bardeen: Cuando el rey Gustavo VI Adolfo de Suecia estaba entregando los premios Nobel, le preguntó a John Bardeen por su familia. Bardeen respondió que, de los tres hijos que tenía, sólo había venido uno a la entrega de premios, porque los otros dos estaban estudiando en la Universidad de Harvard y no quería que interrumpieran los estudios por algo así. El rey se quedó atónito ante esta respuesta y le dijo a Bardeen que, si alguna vez se volvían a ver, le obligaría a traer a toda su familia para conocerlos, y John se lo prometió. ¿Se cumpliría este encuentro o se quedaría todo en una promesa incumplida? Seguid leyendo y lo descubriréis.

Tras la invención del transistor, Bardeen fue contratado por la Universidad de Illinois (cobrando alrededor de 10.000 dólares al año). Allí trabajo activamente como profesor, pero también estableció un programa de investigación en el departamento de ingeniería eléctrica y otro en el de física. Y, la verdad, estas investigaciones proporcionaron unos resultados espléndidos: Bardeen consiguió desarrollar la teoría BCS.

¿En qué consistía? Básicamente, la teoría explica el fenómeno de la superconductividad, una característica presente en algunos materiales que permite conducir la corriente eléctrica sin resistencia y pérdida de energía bajo unas determinadas temperaturas. Para explicarlo de forma fácil, pongo un ejemplo: Cuando se disminuye la temperatura de un conductor, su resistividad eléctrica también disminuye; sin embargo, ningún conductor "normal" puede llegar a tener una resistividad nula. Por el contrario, un superconductor, cuando llega a una determinada temperatura crítica, consigue una resistividad nula.

Pues bien, la teoría BCS explica de forma detallada el porqué de este fenómeno. Bardeen no realizó este descubrimiento él solo. También colaboraron en su elaboración los físicos Leon Cooper y John Robert Schrieffer. A pesar de que no logra explicar algunos aspectos (hay determinados superconductores especiales con los que esta teoría tiene problemas), fue un éxito en general.

Finalmente, en el año 1972, los tres investigadores obtuvieron su recompensa: Se les concedió el premio Nobel de física "por su desarrollo de la teoría de la superconductividad, conocida como teoría BCS". Gran parte del dinero que consiguió con este premio lo donó a organizaciones para el avance de la ciencia, convirtiéndose así en el primer y único científico en ganar dos premios Nobel de física.

Y, por cierto, ¿recordáis la anécdota del rey de Suecia y los hijos de Bardeen? Pues la respuesta es que el trato se cumplió: Bardeen llevó a todos sus hijos para que conocieran al rey (con enorme alegría por haber logrado la hazaña de viajar allí por segunda vez a recoger el premio, supongo).

Por supuesto, aunque no lo he comentado en el artículo, Bardeen ganó muchísimos más premios a lo largo de su vida además de los Nobel (la Medalla de ciencia nacional, la medalla Franklin, la medalla de honor del IEEE...).

La vida de Bardeen acabó el 30 de enero de 1991 a causa de una enfermedad cardíaca. Su vida fue una continua sucesión de logros científicos, pero eso no corrompió su personalidad: Según se dice de él, era muy modesto y nunca presumía de sus descubrimientos, celebraba comidas con sus amigos, iba de picnic con su familia y amaba el golf. Bardeen ha sido conmemorado en varias ocasiones y, de hecho, llegó a ser convertido en un sello en EEUU.

Sin embargo, a pesar de todo esto, su popularidad nunca alcanzó la de otros compañeros suyos. ¿Por qué? Quién sabe, pero lo cierto es que, sin duda alguna, merece ser más recordado. Espero haber contribuido a ello con este post.

NOTA: Este artículo es mi participación para la XIV edición del Carnaval de la Física, que en esta ocasión organiza eulez en su blog.


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¿Es posible desmontar la ufología utilizando sólo la física?


---NOTA: A pesar de que publico esta entrada el 28 de diciembre, os aseguro que no es una inocentada, yo no tengo tanta imaginación ;-) Es un artículo de verdad---

Alrededor del 20% de la población española cree que los alienígenas, montados en sus sofisticados platillos volantes, visitan la Tierra. Como supongo que todos sabréis ya, la ufología sólo es una pseudociencia más y no podemos tomarla en serio. No existe ninguna base científica que la sostenga.

Pero... ¿podríamos usar las armas de la física para desmontar a los ufólogos? ¿Existen herramientas para demostrar de verdad que los OVNIS no van por ahí haciendo turismo por nuestro planeta? Lo cierto es que sí (en su cierta medida), como veremos en el artículo de hoy.

Antes de nada, es necesario dejar claro qué es lo que se conoce como "platillo volante". El término surgió allá por el año 1948 en el Monte Rainier (estado de Washington). Un día, el 24 de junio, el piloto Kenneth Arnold sufrió un suceso aterrador mientras volaba: Nueve artefactos voladores surgieron de la nada frente a él. Aterrado, cuando finalizó su vuelo declaró ante la prensa todo lo que recordaba sobre esas máquinas: Dijo que revoloteaban en el cielo como si fuera un barco en medio de una tormenta en alta mar, y puso como ejemplo de su movimiento el de "un platillo lanzado a través del agua" (una metáfora que, como veremos ahora, sería malinterpretada por la prensa).

Los periodistas y el sensacionalismo hicieron el resto: Se malinterpretaron las declaraciones de Kenneth y se empezó a decir que los artefactos eran naves con forma platillos volantes. Desde entonces, cientos de casos similares son registrados por gentes de diversos lugares del mundo. Según aseguró Kenneth, los platillos volantes se encontraban a 3000 metros de altura y alcanzaban una velocidad de 2000 kilómetros por hora.

Pero dejemos a un lado las declaraciones de Kenneth y vayamos a lo que nos interesa de verdad: ¿Qué tiene la física que decir al respecto?

Las paradojas surgen automáticamente: Uno de los testimonios más repetidos por los testigos del fenómeno OVNI y por las películas de extraterrestres es que los platillos volantes no emiten ningún ruido (o, como mucho, un pequeño silbido o siseo discreto). Esto es, sin ninguna duda, una clara contradicción contra lo que mencionábamos al principio: Que los platillos volantes pueden volar a más de 2000 kilómetros por hora. ¿Por qué? Por la sencilla razón de que superan la velocidad del sonido (la cual es 1224 kilómetros por hora). Y, cuando un objeto rompe la barrera del sonido, produce una enorme explosión sónica, como ocurre con ciertos aviones:



Poco silencio se puede observar allí. Por muy avanzada que sea su tecnología, los extraterrestres no podrían escapar a esta ley física, y su vuelo debería ser tan ruidoso como el de cualquier cuerpo que alcance esas velocidades (y más teniendo en cuenta que algunos testigos afirman que los platillos volantes vuelan muy bajo).

Otro de los típicos clichés que se les atribuye a los platillos volantes es que giran sobre el propio eje del disco, como se puede ver en el inicio de la película "Mars Attack!" (ver vídeo). Este efecto causaría de forma irremediable una enorme fuerza centrífuga en la nave. Esto significa que sus pasajeros extraterrestres serían desplazados hacia los laterales de la nave y se quedarían allí, como si estuvieran "pegados", debido a la fuerza que se ejercería sobre ellos.

Sin embargo, en las películas de ciencia ficción, los extraterrestres salen por el centro de la nave, aún cuando esta está girando, sin que pase nada. Claramente, es una contradicción más en contra de los platillos volantes.

Otro fenómeno que los testigos afirman siempre ver es que los platillos volantes realizan giros repentinos a enormes velocidades, revolotean sin parar. Lo cierto es que estos movimientos conllevarían nada más y nada menos que la muerte de sus ocupantes. Veamos el por qué.

La fuerza de gravedad en la Tierra ronda una aceleración de 10 metros por segundo cada segundo. A esta fuerza la conocemos como "g". Si aumentamos esta velocidad de aceleración, aumentaremos el número de "g's" que tengamos (por ejemplo, 20 metros por segundo cada segundo serían 2g's, 30 serían 3g's, 40 serían 4g's...). Y como consecuencia, el peso del cuerpo que esté siendo sometido a esas velocidades aumentará por culpa del número de g's (si la gravedad de nuestro planeta es sólo 1 g, imaginad la fuerza que se ejercería sobre nosotros al multiplicar esa fuerza por varias g's).

Y, como explica el físico Sergio L. Palacios en su libro "La guerra de dos mundos", el número de g's que alcanzaría un platillo volante al hacer esos movimientos tan extraños sería enorme:
"Un platillo volante desplazándose a 1080 km/h y que girase repentinamente hacia un lado en ángulo recto a la misma velocidad en una décima de segundo sufriría una aceleración de 300 g’s."
Teniendo en cuenta que el límite de tolerancia de un ser humano ronda los 10 g's, se hace bastante difícil imaginar que los alienígenas puedan alcanzar ese número de g's sin sufrir ningún daño.

Por supuesto, si los alienígenas son capaces de controlar la antigravedad, esta fuerza podría evitarse. Pero, por desgracia, por ahora no tenemos muchas pruebas de que pueda manejarse de esta forma la gravedad y no podemos tomarla como cierta hasta que se demuestre. ¿Es posible que los platillos volantes la controlen? Sí ¿Debemos tenerlo en cuenta en este artículo? Pues, teniendo en cuenta que aquí estamos hablando de la física que conocemos, no es muy acertado introducir una física que ni siquiera sabemos que existe.

Ahora bien, si la física tiene la solución para afirmar que no hay platillos volantes, ¿tiene también la respuesta de por qué se observan tantos avistamientos? Porque, sin ninguna duda, el número de avistamientos de OVNIS no es para nada despreciable: En el año 1952, la Fuerza Aérea de los EEUU llevó a cabo un estudio sobre los platillos volantes y registró casi de 13.000 avistamientos.

Lo cierto es que la mayor parte de estos avistamientos tienen una sencilla explicación, mucho más lógica que pensar en extraterrestres. Además de las evidentes equivocaciones que podemos sufrir al ver meteoritos, aviones o demás objetos volantes, también hay razones físicas naturales que pueden llevarnos a "ver" platillos volantes. Como explica el famoso científico Michio Kaku en su libro "Física de lo imposible", podemos encontrar cuatro fenómenos naturales que explicarían estos avistamientos:

1- La luminosidad de Venus, que es el segundo objeto más brillante en el cielo nocturno después de la Luna. Y es que, una gran parte de los avistamientos se realizan cuando el individuo está conduciendo o viajando en cualquier tipo de transporte. El planeta parece "seguirnos", como si estuviera espiándonos. Esta sensación se produce a causa de la lejanía de Venus: Dado que no podemos compararlo con su entorno, el efecto producido es el de ser presa de una persecución por su parte.

2- Gases empantanados. Cuando pasamos cerca de una zona pantanosa, los gases desprendidos pueden ser ligeramente incandescentes, con el consecuente fenómeno visual que puede ocasionar.

3- Anomalías atmosféricas. La atmósfera terrestre puede producir tormentas eléctricas o distintos fenómenos atmosféricos que pueden ser fácilmente confundibles con un platillo volante.

4- Ecos de radar. Este suceso se da cuando se está intentado localizar OVNIS mediante una pantalla de radar. Un eco aislado, que puede proceder de cualquier de cualquier aparato o máquina, puede ser interceptado por los investigadores y ser confundido con una nave alienígena.

Por tanto, y quitando los numerosos fraudes y casos en los que los testigos simplemente están fingiendo para hacerse famosos, podemos decir que la física da una solución más que aceptable a los avistamientos de platillos volantes.

Está claro que no podemos asegurar que no existen extraterrestres con una tecnología inimaginable, pero algunos de los puntos que comento en esta entrada son argumentos suficientes para demostrar que muchos de los "avistamientos" son errores de los testigos que, influidos por la prensa y las películas, pueden tomar cualquier fenómeno como si fuera un platillo volante.

-- Actualización: Me gustaría añadir un punto muy interesante que comenta nuestro amigo Alejandro en los comentarios: Si intentamos complicar la cosa y suponemos que los platillos volantes tienen un sistema de antigravedad debido a su avanzada física (punto que ya he comentado en la entrada, aunque también se habla de ello en los comentarios), ¿por qué no tienen por ejemplo un sistema de invisibilidad para protegerse de los avistamientos? Por eso, sigo manteniendo la opinión de que no debemos mezclar física "desconocida para nosotros" como la antigravedad en un artículo en el que se habla de física conocida. Gracias por la aportación, Alejandro.

Fuentes

· La guerra de dos mundos: El cine de la ciencia ficción contra las leyes de la física - Sergio L. Palacios - ISBN: 978-84-96924-32-1

· Física de lo imposible - Michio Kaku - ISBN: 978-84-9908-506-7

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Mi 1ª colaboración en Amazings.es


Hace un tiempo, os avisé de que iba a empezar a colaborar espontáneamente en Amazings.es, el mejor blog de ciencia en español. Pues bien, hoy se ha publicado mi entrada debut, espero que os guste:

Vladímir Mijáilovich Komarov, el primer hombre en morir en una misión espacial

Si queréis hacer un comentario, podéis publicarlo tanto en Amazings como aquí, intentaré responder en ambos lugares (últimamente he tenido más desatendidos los comentarios del blog, pero ha sido por falta de tiempo, en breve los responderé todos).

Mi página de autor está aquí, donde podréis ir viendo recopiladas todas las entradas que publique allí.

PD: El post está también en menéame, por si alguno quiere votar :-)
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Los matemáticos en "La escuela de Atenas"


Rafael Sanzio fue sin lugar a dudas uno de los pintores y arquitectos más famosos del Alto Renacimiento italiano. Su extensa obra contiene algunos de los cuadros más representativos de su época. Uno de ellos, "La escuela de Atenas" tiene especial interés para nosotros por la gran cantidad de filósofos, historiadores, poetas... que retrata. Pero hay un pequeño grupo de personajes en este cuadro que puede interesar especialmente a los lectores de este blog: Los matemáticos. En efecto, aunque tengan menos presencia y fama que otros de los personajes en el cuadro, los matemáticos griegos también se merecieron ocupar un puesto en este "salón de la fama". Veamos a algunos de los más famosos:

Pitágoras

A Pitágoras lo podemos encontrar en la parte inferior izquierda del cuadro, mientras escribe en un enorme libro (como podéis ver en la imagen de vuestra izquierda).

Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos en general, ya que su famoso teorema se enseña a muy temprana edad en las escuelas. Pero sus descubrimientos como matemático van mucho más allá y abarcan una amplia cantidad de temas. Gracias a la creación de la hermandad pitagórica, cuyos miembros creían en las matemáticas como la base para todo, sus ideas se expandieron rápidamente. Además, gran parte de los discípulos de esta escuela atribuían sus méritos al mismo Pitágoras, por lo que su gama de descubrimientos es enorme.

Por poner un ejemplo, podríamos destacar su demostración formal de su teorema homónimo (ya que antes de Pitágoras ya se usaba ese teorema, pero fue él quien lo demostró) o la creación de las ternas pitagóricas (cuyo nombre se deriva del teorema de Pitágoras). También estudió los números perfectos (es decir, todo aquél número que es igual a la suma de sus divisores positivos, como por ejemplo el seis: 6=1+2+3) y halló una fórmula para hallar cientos de números perfectos. Otra curiosa investigación de los pitagóricos fueron los números amigos: Dos números (a y b) son amigos cuando la suma de los divisores de "a" es igual a "b" y cuando la suma de los divisores de "b" es igual a "a".

Los pitagóricos también hallaron la existencia de los números irracionales . Y sus descubrimientos también se extendieron hasta la geometría: Hallaron la figura geométrica conocida como dodecaedro y demostraron que sólo existen cinco poliedros regulares, conocidos como sólidos platónicos.

Por todo ello, podemos decir sin miedo que Pitágoras fue uno de los matemáticos-filósofos más productivos y prolíficos de la Antigüedad y que, a pesar de que algunos contemporáneos suyos lo llegaran a clasificar incluso de loco, se ha ganado su posición en "La escuela de Atenas".

Claudio Ptolomeo

A Ptolomeo lo podemos encontrar en la esquina inferior derecha del cuadro. Por desgracia para nosotros, resulta que es el personaje que nos está dando la espalda, el que lleva una especie de corona y sostiene una bola del mundo, por lo que no podemos verle la cara (como podéis ver en la imagen de vuestra izquierda).

Ptolomeo fue mucho más que un matemático. Fue todo un científico interdisciplinar: Estudió astronomía, astrología, geografía, química... y matemáticas, claro. Ptolomeo vivió en Egipto y, según se dice, trabajó en la famosa Biblioteca de Alejandría.

Sus descubrimientos estaban basados en su sólida filosofía empirista a la hora de trabajar. Entre sus hechos más destacables, encontramos la creación del Almagesto, un tratado astronómico que contenía un amplio catálogo estelar que fue utilizado por árabes y europeos a lo largo de la Edad Media. También fue uno de los mayores desarrolladores de la ya obsoleta teoría geocéntrica, que planteaba que todos los astros giraban alrededor de la Tierra. Ptolomeo también estudió el campo de la óptica, explorando algunas propiedades de la luz, como pueden ser la refracción o la reflexión.

¿Y qué pasa con las matemáticas? Bueno, principalmente se dedicó a la trigonometría (es decir, el estudio de todo lo relacionado con la medición de los triángulos y sus elementos). Gracias a sus estudios matemáticos, empezó a destacar como constructor de astrolabios (un instrumento ampliamente utilizado por los marineros y científicos para determinar la posición de las estrellas) y los relojes de sol.

Por todos sus estudios, Ptolomeo, que clasificó de miles de estrellas y predijo numerosos eclipses utilizando sus matemáticas, también se merece estar en este cuadro. Quizás no estuvo tan enfocado en las matemáticas como algunos de los personajes de los que estamos hablando en este artículo, pero sin duda sus aportaciones a todas las categorías científicas en general merecieron la pena.

Hipatia

A Hipatia la podemos encontrar en la parte central-izquierda del cuadro, vistiendo una túnica blanca y mirándonos a nosotros mismos (como podéis ver en la imagen de vuestra izquierda).

Hipatia fue una de las mujeres más importantes en el ámbito de la ciencia en la Antigüedad. Su trabajo y vida se centraron en las ciencia exactas como las matemáticas, aunque también es muy famosa por sus extensos escritos sobre astronomía. De hecho, ostenta el honor de ser la primera mujer matemática de la que se tienen conocimientos seguros. Se mantuvo en contacto con grandes personajes de su tiempo e instruyó a una gran cantidad de aristócratas.

Hipatia escribió y estudió sobre álgebra, geometría, astronomía... Entre sus trabajos astronómicos, destaca su creación de un modelo de planisferio, una herramienta formada por dos discos ajustables que se ajustaban para mostrar la posición de las estrellas. También mejoró algunos modelos de astrolabio, aunque esta herramienta era más arcaica que el planisferio.

Sus trabajos matemáticos iban desde la escritura de varios libros (los cuales, por desgracia, no conocemos en su mayoría) hasta la creación de aplicaciones prácticas de sus conocimientos. Por poner un ejemplo de este último caso, tenemos la creación del densímetro, un instrumento que sirve para calcular la densidad de un líquido sin necesidad de conocer su masa y volumen (algo que todavía se utiliza hoy en día). Sinesio de Cirene describió así este instrumento:

"Es un tubo cilíndrico con la forma y dimensiones de una flauta, que en línea recta lleva unas incisiones para determinar el peso de los líquidos. Por uno de los extremos lo cierra un cono, adaptado en posición idéntica, de manera que sea común la base de ambos, la del cono y la del tubo. Cuando se sumerge en el líquido ese tubo, que es como una flauta, se mantendrá recto, y es posible contar las incisiones, que son las que dan a conocer el peso"

Sin duda, fue una mujer que demostró su valor e inteligencia en la ciencia, un personaje que destacó entre los demás a pesar de encontrar tantas barreras en una sociedad que, en sus tiempos, estaba muy limitada con las mujeres.

Arquímedes y Euclides

Y para finalizar este artículo, dejamos un caso especial: El de Arquímedes y Euclides. La particularidad de estos dos personajes es que los historiadores y expertos no se ponen de acuerdo en cuál de los dos es el que está representado en el cuadro. Supuestamente, uno de ellos aparece, pero el otro no. ¿Cuál de ellos es el representado y cuál no? No se sabe. En cualquier caso, hablaremos de ambos personajes y compensaremos este pequeño detalle.

A Arquímedes o Euclides lo podemos encontrar en la esquina inferior derecha, sujetando un compás y dibujando en una pizarra unas lecciones para sus alumnos (como podéis ver en la imagen de la izquierda).

Vayamos en primer lugar con Arquímedes. Arquímedes fue posiblemente el matemático más importante de la Antigüedad. Sus estudios en esta materia, junto con sus trabajos en la física y en la astronomía, hacen de él uno de los personajes más importantes del cuadro.

Principalmente es recordado por el principio que lleva su nombre, el cual afirme que cuando un cuerpo es sumergido en un fluido en reposo, experimentará un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desplazado. También es famoso por haber explicado el funcionamiento básico de la palanca y por crear numerosas armas de asedio. Otro invento suyo fue el tornillo de Arquímedes, el cual permite la elevación de fluidos y otros materiales a partir de un tornillo que gira sobre un cilindro hueco. Entre sus muchos trabajos, también contribuyó a la flotabilidad del Siracusia, uno de los mayores barcos de transporte de la Antigüedad.

Pero, a pesar de que sus inventos son bastante famosos, no hay que olvidar su faceta matemática más pura, la cual no se queda atrás. Por ejemplo, uno de sus mayores logros fue el de utilizar el método de exhausción (un proceso de aproximación bastante preciso) para lograr un valor muy exacto del número pi.

Todo esto, junto con muchos otros cálculos e inventos, hacen de Arquímedes uno de los más grandes matemáticos.

Vayamos ahora con Euclides, quien es conocido muy acertadamente con el nombre de "Padre de la Geometría". Aunque su vida es en general poco conocida, su obra ha perdurado hasta nuestros días con enorme repercusión.

Principalmente, es recordado por su obra "Los Elementos", una de las mayores recopilaciones de saber matemático-científico que se conserva de aquella época. En este libro (del cual podéis ver un extracto en pergamino a vuestra izquierda), de educación casi obligatoria hasta hace relativamente poco, se ofrece una perfecta introducción sobre la geometría y muchos de sus teoremas se siguen estudiando hoy día.

Por ejemplo, una de sus teorías más famosas es que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo forman 180º. Además, sus estudios sobre las figuras geométricas o los líneas han servido como base imprescindible para muchas otras materias y descubrimientos relacionados con la física, la química o la astronomía.

Por ello, Euclides también se merece su puesto en este cuadro, independientemente de que en realidad sea él o Arquímedes quien aparezca. Ambos han contribuido enormemente al desarrollo de las matemáticas.

Este artículo será mi participación en el IX Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog Rescoldos en la Trébede.

Fuentes

Pitágoras - Wikipedia
Claudio Ptolomeo - Wikipedia
Hipatia - Wikipedia
Arquímedes - Wikipedia
Euclides - Wikipedia
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Queen (10ª parte) Hot Space

(NOTA: Si tienes Spotify, quizás preferirías escuchar el álbum aquí mientras lees el artículo)

Hot Space siempre fue un disco controvertido. Anteriormente, ya habíamos visto cómo The Game introducía una gran innovación: los sintetizadores. En su día ya comenté que este cambio tuvo bastante éxito y el grupo renovó su estilo con excelentes resultados. Pues bien, con Hot Space encontramos un nuevo cambio mucho más radical: La mayor parte de estas canciones tendrán un estilo disco/funk. Este cambio de estilo, que se alejaba de su rock tradicional, no fue muy bien recibido por la crítica y decepcionó enormemente a algunos fans del grupo que preferían el sonido tradicional.

Personalmente, he de decir que, exceptuando tres o cuatro canciones bastante buenas (ya profundizaré en ellas más adelante), no me gusta demasiado el estilo de este disco y siempre lo he considerado uno de los más flojos de su discografía. Por suerte para los que no nos gusta este cambio, el siguiente disco de Queen, The Works, volvería con mucha fuerza para recuperar el verdadero estilo del grupo.

Eso sí, el disco Hot Space guarda algunas joyas como "Under Pressure", la cual realiza en colaboración con David Bowie (los que me seguís desde hace tiempo ya conoceréis mi afición por Bowie, otro de los grandes de la música rock). Dicho esto, comencemos con el análisis:

Grabación e historia del disco

El disco fue grabado entre septiembre de 1981 y marzo de 1982. Como ya hemos comentado antes, su estilo cambió completamente hacia el disco/funk. Pero, ¿por qué? ¿por qué un grupo como Queen, lleno de fans y alabado por la crítica, se arriesgó a hacer algo tan peligroso y controvertido para su carrera? Para encontrar la respuesta debemos retroceder un poco en el tiempo. Si recordamos bien, el disco "Jazz" tuvo poco éxito y las críticas no fueron demasiado buenas. Sin embargo, cuando se publicó "The Game", el single Another One Bites The Dust, de clara influencia disco/funk, tuvo un éxito arrollador y fue un superventas mundial. Como es evidente, tras comprobar este éxito, el grupo decidió crear un nuevo disco basado en el estilo de esa canción.

Sea como sea, el grupo no hizo este cambio sólo por "aprovechar el tirón". Y buena prueba de ello es el propio Freddie Mercury, que siempre estaba ansioso por explorar nuevos ritmos y sonidos. Gracias a Hot Space, Freddie pudo explorar muchísimos sonidos nuevos. Por ejemplo, el sintetizador fue usado en muchísimas ocasiones, las líneas de bajo empezaron a aparecer con más frecuencia, y los solos de guitarra, algo imprescindible en Queen, fueron eliminadas en algunas canciones. En definitiva, fue un disco con mucha experimentación y búsqueda de sonidos nuevos (por ejemplo, en la canción "Las Palabras de Amor" se introdujeron fragmentos en castellano).

Junto a Freddie, otro que se sentía feliz con este cambio fue John Deacon (creador de Another One Bites the Dust), al que siempre le gustó este tipo de música (estas preferencias musicales pueden verse claramente en cualquier otro disco). Sin embargo, el disco también mantenía una parte más dura, llevada a cabo principalmente por Brian May, quien siempre es el responsable de las canciones más rockeras del grupo.

Junto al disco, Queen realizó una extensa gira de conciertos por todo el mundo. Tras empezar con unos conciertos en Suiza, el grupo pasó por Noruega, Francia, Bélgica, Países Bajos, Alemania, Austria, Escocia, Inglaterra... Y no sólo hicieron conciertos por Europa: Pasaron por Montreal (Canadá), Nueva York, Los Ángeles, Tokio... De hecho, los conciertos hechos en Japón supusieron el primer vídeo de un concierto en directo de Queen que se ponía a la venta, el famoso "Live in Japan".

Canciones

Hablemos primero de géneros. Hot Space tiene, principalmente, Funk-Rock y Dance, basados en la presencia abundante de bajos y sintetizadores (Staying Power, Dancer, Back Chat, Body Language, Cool Cat), las clásicas canciones de Rock (Action this Day, Put Out the Fire, Calling all Girls), baladas (Life is Real, Las Palabras de Amor) y la espléndida canción de Glam Rock en la que colabora David Bowie con su estilo particular: Under Pressure.

Al igual que en otros discos de Queen y como ya iba siendo costumbre, todos los integrantes del grupo participaron activamente en la creación de temas, aunque Freddie y Brian eran los más prolíficos. Como siempre, a continuación dejo la lista de temas y su compositor:

1. "Staying Power" - Freddie Mercury
2. "Dancer" - Brian May
3. "Back Chat" - John Deacon
4. "Body Language" - Freddie Mercury
5. "Action This Day" - Roger Taylor
6. "Put Out the Fire" - Brian May
7. "Life Is Real (Song for Lennon)" - Freddie Mercury
8. "Calling All Girls" - Roger Taylor
9. "Las Palabras de Amor (The Words of Love)" - Brian May
10. "Cool Cat" - John Deacon y Freddie Mercury
11. "Under Pressure" - Queen y David Bowie

Entre todas estas canciones, yo destacaría tres cuya calidad sobresale sobre el resto: Put Out the Fire, Life is Real y Under Pressure:

Put Out the Fire es una canción con un estilo mucho más rockero que el resto del disco. Compuesta por Brian May mientras estaba borracho, la guitarra goza de gran influencia y es el instrumento más importante, a diferencia de otras en las que predomina el bajo. El estilo pacifista de la canción está inspirado en la reciente muerte violenta de John Lennon.

Life is Real es otra canción inspirada y dedicada especialmente a John Lennon. Fue escrita por Freddie Mercury, quien, como ya sabréis, consideraba a Lennon como uno de los mayores héroes de su infancia (junto a Elvis Presley). El piano solitario de la canción busca imitar el sonido que lograba John, al igual que la voz apagada. Es una canción bastante triste, con una melodía lenta, reflejo de la tristeza de Freddie por la forma de morir que había tenido Lennon. Si nos fijamos bien en las semejanzas, se puede observar similitudes con canciones de Lennon como Love.

Y por último, el tema Under Pressure es para mí la mejor canción del disco. David Bowie hace una colaboración sensacional con Queen. Las voces de Freddie y David se combinan a la perfección en una canción más elaborada y compleja. Pocas veces podemos gozar de el lujo de que dos genios de la música de este calibre hagan una canción colaborativa. Entre sus características se encuentra un ritmo contagioso, unos coros muy bien situados, una línea de bajo muy aclamada y un vídeo muy original y acorde con la canción.

Recepción del público y la crítica

Hot Space conllevaba por sí mismo un gran riesgo. Y la verdad es que, a diferencia de otros cambios tomados a lo largo de la carrera del grupo, la prensa y los fans más fieles de Queen no se lo tomaron muy bien. Es uno de los pocos discos del grupo que no "gustaron" en general.

La crítica profesional no le dio calificaciones muy altas. El portal "Allmusic" le concedió 2'5 estrellas sobre 5 y la revista Rolling Stones le dio 3 estrellas sobre 5. Teniendo en cuenta las altas calificaciones que habían recibido sus otros discos, esta nota es bastante negativa.

El público respondió de mejor forma llegando a los primeros puestos en la lista de ventas en países como Austria u Holanda. Sin embargo, algunos aficionados al grupo se sintieron decepcionados con el cambio y no respondieron bien al disco. Esto se refleja en las calificaciones en las listas de ventas de Reino Unido y Estados Unidos, donde sólo llegó a la cuarta y a la vigésimo segunda posición respectivamente.

Portada

La portada, bastante colorida y acorde al estilo musical del disco, también representó un pequeño cambio. La idea fue de Freddie Mercury, y muestra a los cuatro integrantes del grupo, cada uno en su propio recuadro y con su propio color.

Entre otras cosas, vendría a representar la individualidad con la que trabajaban a veces los cuatro músicos a la hora de componer algunas canciones y los diferentes estilos que había entre sí.

Otro aspecto interesante es el título del álbum. Al parecer, surgió en una conversación a altas horas de la noche, cuando los cuatro miembros del grupo estaban bebiendo alcohol. Entre las risas y las tonterías, surgió la idea de que el disco tenía muchos espacios musicales abiertos, por lo que se terminó por imponer el "Hot Space".

Fuente

Hot Space - Wikipedia (English)
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Los George Washington inventores

Por todos es conocido el primer presidente de Estados Unidos, George Washington: El Padre de la Patria, como lo llaman allí. Sus éxitos como líder estadounidense en la Guerra de la Independencia y su papel como uno de los presidentes más importantes que ha habido en EE.UU, le han dotado de fama mundial. Su puesto en la historia está asegurado y su persona se ha rodeado de leyendas sobre la honradez y la verdad.

Sin embargo, lejos de este venerado personaje, hay otros dos científicos e inventores homónimos que la historia no ha recordado con tanta intensidad y que sin duda se merecerían un reconocimiento: George Constant Louis Washington y George Washington Carver.

George Constant Louis Washington

George nació en Bélgica en el año 1871. Estudió química en la Universidad de Bonn (Alemania) y finalizó la carrera exitosamente; sin embargo, sus mayores éxitos no vinieron por su trabajo como químico, sino por su prolífica carrera como inventor.

Todo empezó cuando se mudó con su familia a Nueva York. Allí Washington fundó una compañía en los suburbios, la George Washington Lighting Company, la cual era productora de queroseno. El queroseno es un líquido obtenido a partir del petróleo que se usaba antiguamente como método de iluminación en algunos tipos de lámparas, por lo que el negocio no le fue del todo mal. Sin embargo, con el avance de la tecnología y el surgimiento de la lámpara incandescente (que acabaría sustituyendo a la de queroseno), su negocio se fue a pique y tuvo que buscarse una nueva forma de ganarse la vida.

Tras un breve período trabajando en un negocio de cámaras fotográficas, acabó decidiendo su verdadera pasión: Ser inventor. Con veintinueve años de edad y con esposa e hijos, en el año 1900 George Washington se inscribía en el censo de Nueva York como un inventor.

George Washington patentó más de 25 inventos a lo largo de su carrera. Por ejemplo, creó unas pastillas de condimentos para dar sabor de carne a los caldos, hechas a partir de especias, apio y verduras. Esta pastilla de condimentos, bautizada con el nombre de G. Washington's Seasoning & Broth, sigue vendiéndose actualmente

Sus patentes abarcan muchos otros campos, tanto alimenticios como tecnológicos, como la fabricación de cámaras o lámparas. Sin embargo, la patente que le dio fama y reconocimiento mundial fue el invento de algo que seguimos gozando a día de hoy: El café instantáneo.

En realidad, otro químico había logrado presentado antes este invento en una feria de ciencias, Satori Kato. Sin embargo, fue George Washington el que verdaderamente le dio fama e introdujo en el mercado a este producto. Su empresa productora de café instáneo, la G. Washington Coffee Refining Company, gozó de cierto éxito y desplegó una gran campaña publicitaria. El negocio iba a triunfar.

La gran campaña publicitaria que Washington puso en marcha alababa al café instantáneo como algo moderno, puro, bueno para la digestión y muy útil para diversas situaciones. Y, sobre todo, el ejército estadounidense adoptó al café instantáneo con una gran utilidad: A los soldados les venía bien la cafeína, y la rapidez y facilidad del café instantáneo era vital para ellos. Buena prueba de la popularidad que adoptó este café entre los soldados estadounidenses se puede ver en el siguiente fragmento de una carta que mandó un americano desde las trincheras en el año 1918:

Estoy muy feliz pese a las ratas, la lluvia, el lodo, el ruido del cañón y los alaridos de los proyectiles. Lleva sólo un minuto prender mi pequeña lámpara de aceite y preparar café George Washington... Cada noche pido especialmente por la salud y el bienestar del Sr. Washington.

En la Primera Guerra Mundial, como acabáis de leer, tuvo muchísimo éxito entre el ejército americano. Para la época de la Segunda Guerra Mundial su popularidad descendió a causa de la competencia, ya que marcas como Nescafé tuvieron un enorme éxito (se dice que toda la producción de Nescafé en los EE.UU durante la época de la Segunda Guerra Mundial se destinaba al uso militar). De esta forma, el café instantáneo de Washington perdió popularidad, pero mantuvo el honor de ser el primero en comercializarse.

De todas formas, todo hay que decirlo, mucha gente consideraba al café de Washington de baja calidad y de un gusto realmente horrible. Se decía que la publicidad era totalmente engañosa y que, si no fuera una novedad, no tendría nada de éxito. Quizás estas acusaciones sean ciertas, pero hay que tener en cuenta que cualquier producto mejora con el tiempo y que, en aquella época, el café instantáneo de Washington era único en el mundo.

George Washington Carver

Nuestro segundo protagonista es un botánico afroamericano. Nació en una familia de esclavos en la década de 1860 (como esclavo que era, su fecha de nacimiento no fue registrada), en el estado de Misuri. Cuando sólo era un bebé, su madre murió, y él padeció una grave enfermedad conocida como tos ferina. Por suerte, George sobrevivió a la enfermedad, pero ésta dejó graves consecuencias en él: Durante el resto de su vida padeció enfermedades respiratorias y no pudo realizar trabajos físicos.

Por tanto, desde la infancia empezó a interesarse por la botánica: Hacía dibujos de todas las plantas que se iba encontrando, clasificaba las distintas especies, se aprovechaba de los beneficios de las plantas medicinales... De hecho, sus amigos empezaron a llamarle "Doctor de Plantas".

Con el tiempo acabó llegando a la universidad y, tras gran esfuerzo a causa de su origen como afroamericano, se graduó adquiriendo gran fama en la microbiología y las patologías de las plantas. Pero, sin ninguna duda, el responsable de que George pasara a la historia es su afán por inventar y por mejorar con sus inventos la calidad de vida de los esclavos negros.

Y es que, a pesar de haber abandonado completamente del estado de esclavitud con el que nación, nunca olvidó el sufrimiento de sus semejantes en aquellos duros días. En primer lugar, incentivó a los agricultores a aplicar el sistema de barbecho en las enormes plantaciones de algodón. Para ello, fundó un laboratorio de investigación industrial y llevó a Norteamérica muchos nuevos tipos de cultivo.

Pero sus verdaderos inventos vinieron cuando empezó a buscar aplicaciones para los distintos cultivos de cacahuetes y batatas. Se dice que él fue el creador de la mantequilla de cacahuete, pero no la patentó porque el creía que los alimentos no eran algo que pudiera "pertenecer" a los humanos. Descubrió cientos de aplicaciones para estos alimentos (parece que más de trescientos inventos relacionados con el cacahuete y alrededor de 100 relacionados con la batata y otros alimentos).

Sin embargo, era un científico especial: No tomaba notas de lo que hacía, no solía patentar sus inventos, no dejaba escritos ni bocetos sobre sus experimentos... Todo lo guardaba en su cabeza. Esa es la razón de que, a día de hoy, sólo conservemos tres patentes suyas: Una sobre cosméticos y dos sobre pinturas.

En el año 1915, el presidente norteamericano Theodore Roosevelt admiró en público su trabajo y dijo que era uno de los mejores investigadores dentro de la industria agrícola.

Su fama fue tan grande que se dice que el inventor Thomas Alva Edison le había ofrecido un sueldo de 100.000 a 200.000 dólares anuales si trabajaba para él, lo cual rechazó. Y, así, este esclavo negro acabó convirtiéndose en un reputado inventor que llegó incluso a aparecer en sellos. Y, por supuesto, logró cumplir su mayor ambición: Enseñar a sus semejantes negros la forma más fácil de cultivar mediante sus inventos y la tecnología.

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